Побить или занять пункт | Как играть в нарды | Статьи о нардах

Л.Х. Медсен (L.H. Madsen)

Анализируя мои онлайн нарды игры, я обнаружил несколько ошибок, включая выбор между снятием шашки противника и занятием пункта в начальной и средней частях игры. Их было слишком много, и они были достаточно серьезные. Так пришло решение проанализировать некоторые свои позиции, а вместе с ними — несколько других, найденных в партиях других игроков. Я обыграл каждую позицию, чтобы понять, что в них происходит. Ниже изложены мои соображения, проиллюстрованные рисунками. Эти позиции не всегда сложные; я выбирал их так, чтобы они лучше подошли для обучения. Все позиции обыграны с помощью программы GNUBG. Для большинства из них понадобилось около 1296 испытаний (для более сложных несколько больше; для более простых — немного меньше) с параметром “0-ply checker play” и с возможностью двукратного удвоения куба (2-ply cube) без досрочного завершения (no truncation). Итак, приступим.
Позиция 1a	Позиция 1b
В первых двух контрастирующих позициях черные имеют выбор: побить или создать якорь в доме соперника. Если выпало 5-4, то намного предпочтительнее создать якорь; но если выпало 4-3, следует поступить по-другому: правильное решение — побить фишку противника. Разница между правильным и неправильным ходом довольно большая, — около 0,07 в обоих случаях. В чем же разница между такими, казалось бы, похожими ситуациями? Первое, что следует понять, — это что пункт 20 намного лучше, чем пункт 21. Если черные используют 4-3, чтобы сделать якорь в пункте 21, а затем как-то смогут передвинуть его на пункт 20, они приблизятся к равенству позиций на целых 0,13. Причина такой разницы, по моему мнению, в том, что пункт 21 намного слабее, если белые займут пункт 5, а для этого есть все шансы. Во-вторых, ценность удара не очень высока, потому что черные не имеют никакой защиты. Предположим, что черные побьют шашку белых на ходе 5-4. Белые быстро введут ее в игру без особых усилий, например, ходом 6-4. Теперь, чтобы создать якорь, черные должны ждать, пока выпадет четыре или другое число, которое подходит для хорошей атаки. Понятно, что их удар не дал ничего, кроме незначительного опережения по ходам. Кроме того, удар делает черных уязвимыми перед джокерами 1-1, 2-2, 3-3, а также перед снятием их шашек с доски. Таким образом, ситуация следующая: если черные имеют возможность занять выгодный пункт, они должны сделать это вместо того, чтобы снимать с доски шашку противника. Однако нужен пункт 20, а не пункт 21. Стратегическое значение пункта 20 превосходит тактическую ценность удара.
Позиция 1с	Позиция 1d
Если черные имеют сильную оборонительную позицию, например, как на диаграмме 1c, тогда, конечно же, стоит побить шашку соперника. Теперь тактические преимущества такого продолжения очень заманчивы. Хотя ценности обоих вариантов отличаются незначительно, преимущества удара могут проявиться при некоторых показаниях зар. Например, у черных могут появиться хорошие шансы на начальное удвоение (этого легко добиться), если белым придется “пролететь” с ходом. Если же черные заякорятся, сложнее найти возможность быстрого выигрыша. Однако возможность снять на бар шашки противника недостаточна для того, чтобы считать правильным побитие при выпадении 5-4. Лучше занять пункт 4, поэтому в позиции на диаграмме 1d черным следует сыграть бар/20 24/20.
Позиция 2a	Позиция 2b
И снова черные стоят перед выбором — занять выгодный пункт или побить. В позиции 2а удар кажется мне более слабым, но на самом деле по оценке он очень близок к занятию пункта 5. После того как черные займут 5-й пункт, они будут явно отставать независимо от того, что выпадет у белых. Удар же действительно открывает возможность изменения ситуации, пока белые будут поводить свою недостающую шашку. Суть в том, что черные должны сделать выбор между почти равнозначными вариантами. Однако, если альтернатива удару — занятие более слабого пункта 4, как в позиции 2b, то преимущества удара очевидны. Опять же, стоит ли бить шашку противника, определяется ценностью пункта. Разница между занятием 5-го и 4-го пункта больше, чем можно было бы подумать: после занятия пункта в позиции 2а черные потеряют приблизительно 0,1 очка, если передвинут якорь с пункта 5 в пункт 4. То же справедливо по отношению к позиции 2b: пункт 5 приблизительно на 0,1 лучше, чем пункт 4.
Позиция 3a	Позиция 3b
В позиции 3a Черные стоят перед таким же выбором: побить шашку белых и занять в своем доме пункт 5. Здесь нужно ударить 23/14. Здесь нет причины оставлять белым возможность для контрвыпада, который может привести к осложнению. Черные — явный фаворит; возможно, они получат хорошую возможность удвоить ставку. Итак, в позиции 3а выбор состоит между ходами 23/14 и 11/5 8/5. Побить немного предпочтительнее, точнее, на 0,02 лучше, чем занять пункт 5. Если бы отстающие черные шашки были более рассредоточены, как в позиции 3b, продолжение с занятием пункта было бы наверняка более предпочтительным (по сравнению с ударом 24/15*). Причина не в том, что при ударе белым придется дальше возвращаться, чем в позиции 3а. На самом деле причина того, почему занять пункт в позиции 3b намного лучше, чем в позиции 3а, состоит в том, что задние шашки черных лучше размещены, потому меньше причин их двигать. Они лучше расположены, потому что шашка на пункте 22 может уйти из ловушки, если выпадет 6. Чтобы убедиться, насколько важен этот фактор, заметим, что после занятия пункта 5 позиция черных почти на 0,1 становится лучше, чем позиция 3а, в то время как после удара обе позиции черных почти равны. Во как важно эта маленькая различие. Другое важная причина того, почему занятие пункта близко по ценности ко второму варианту в позиции 3а и явно предпочтительнее в позиции 3b, — то, что задние чашки белых разобщены. Поэтому обе шашки черных на пункте 24 не будут подвержены угрозе последующей атаки, а занятие пункта теряет смысл. На практике побить лучше и в позиции 3a, и в позиции 3b. Подведем итог. В позиции 3b правильное решение — занять пункт по следующим причинам: 1) этот пункт является очень выгодным; 2) черным мало смысла переставлять свои задние шашки; 3) потому что это создает давление на белых, заставляя ждать нужных выпадений зар или быть атакованными. Если бы ничего из перечисленного выше не было верным, лучше было бы побить шашку соперника.
Позиция 3c	Позиция 3d
Позиции 3c и 3d иллюстрируют разницу в положении задних шашек белых. Позиция 3с довольно простая, особенно если известен правильный ход в позиции 3b. Ход 11/5 7/5 с занятием пункта является очень правильным. Он дает возможность черным занять выгодный пункт и убрать блот у своего бара. Однако, если эти белые шашки расположены не в разных пунктах, ситуация значительно меняется. Чтобы получить позицию 3d, достаточно сдвинуть шашку белых на один пункт назад, но неожиданно несколько более предпочтительным (приблизительно на 0,07 очков) становится удар. Здесь у белых меньше возможности побить в ответ, и их нельзя атаковать в доме черных после того, как они займут пункт 5. Ценность занятия пункта в позиции 3c выше приблизительно на 0,61 и только приблизительно на 0,47 в позиции 3d. Разница получается за счет дополнительной возможности марса и многим быстрым возможностям удвоить куб после нескольких следующих выбрасываний.
Позиция 4a	Позиция 4b
Иногда нужно или бить самому или быть побитым. Позиции 4a, 4b и 4c иллюстрируют такие ситуации. В позиции 4а лучше всего для черных — занять пункт 5, т.е. походить 11/5 6/5. Это создает сильную атакующую позицию, и белым опасно бить шашки черных. С другой стороны, в позиции 4b черные подвержены угрозе атаки со стороны троих белых строителей, и это кардинально меняет ситуацию. Теперь нужно побить, и лучше всего это сделать ходом 21/15 11/10. (Предпочтительнее примерно на 0,03 очков по сравнению с ходом 11/5 6/5).
Позиция 4c
Позиция 4c выглядит похоже, — снова черные будут под атакой, если не побьют. Но теперь тактический анализ дает несколько иные результаты, и занятие пункта имеет некоторое преимущество. По моему мнению, причина этого — большая свобода действий белых в позиции 4b: при ходах 6-4 и 6-2 трудно вернуть шашку с бара, в то время как при выпадении 2-1 и 4-1 все намного лучше. Итак, если удар сработает, он принесет больше выгоды в позиции 4b, чем в позиции 4с.
Позиция 5a	Позиция 5b
В позиции 5a черным нужно сделать выбор между почти равными возможностями. Хорошо бы побить сейчас, поскольку в противном случае на следующем ходе черные могут столкнуться с сильным праймом (забором). С другой стороны, удар заставляет белых побить в ответ, что может стать опасным. Пункт 5 является выгодным, и у черных есть шанс сравнять игру, если они займут его. Вывод: возможно, немного предпочтительнее (приблизительно на 0,02) занять пункт. В позиции 5b черные не так уязвимы после удара, и это меняет дело. Несомненно, что в этой ситуации правильно побить (этот вариант лучше приблизительно на 0,13). Чтобы это понять, заметим, что после занятия пункта цена позиции черных приблизительно такая же, как в ситуациях 5а и 5b, а после удара позиция 5b станет намного сильнее, чем позиция 5а.
Позиция 5c	Позиция 5d
В позиции 5с удар снова верен, но уже по другой причине: удар все еще опасен и оставляет черных в таком же уязвимом положении, как и в позиции 5а, но сейчас образование якоря в доме белых не обещает больших выгод, потому что шашка белых расположена вплотную к прайму. Кроме того, черные теперь отстают и должны догонять белых. Преимущество в том случае, если белые поведут, в позиции 5с больше, чем в позиции 5a. В позиции 5d взятие шашки соперника приносит еще больше преимуществ, чем в позиции 5с. Занятие пункта в доме белых все так же неэффективно, и у черных отсутствуют дополнительные блоты, о которых следовало бы беспокоиться, поэтому удар — самое лучшее продолжение.
Позиция 6a	Позиция 6b
Интересно сравнить позиции 6а и 6b. Черные могут побить убегающую шашку белых или занять пункт в доме белых. Альтернатива удару — занятие 5-го пункта. Хотя позиция при этом получается более компактной, все же пункт 5 определенно лучше, чем пункт 4, а рассредоточить шашки можно будет позже. Каков бы ни был правильный ход, результат его кажется почти одинаковым в обеих позициях. Если и есть разница, возможно, удар выглядит немного предпочтительнее в позиции 6а, и немного более слабым в позиции 6b, поскольку здесь блот ближе к дому, чем в позиции 6а. На самом деле все наоборот! В позиции 6а правильным решением будет занять пункт, а в позиции 6b — побить. Причина этого в том, что у белых больше возможностей в позиции 6b, поэтому удар дает больше преимуществ. Я не сразу это понял, — понадобился пошаговый анализ. В позиции 6b после занятия черными пункта у белых есть 22 спокойных не-дублей, при которых они занимают новый пункт и сохраняют блот на пункте 15. В позиции 6а число ходов всего 18. К тому же в позиции 6b у белых есть сильных хода, которые отсутствуют в позиции 6a, — это 6-3 и 4-4. Итак, если шашку белых оставить, в позиции 6b они имеют больше хороших ходов, чем во позиции 6a. Этого достаточно, чтобы разница была значительной. Удар в позиции 6а немного слабее, чем занятие пункта, а в позиции 6b такое продолжение несколько предпочтительнее. Не так легко (по крайней мере, для меня) найти игры, похожие на эту, в которых незначительное изменение позиции вносило бы такие большие различия.
Позиция 6c	Позиция 6d
В позиции 6c черные имеют намного больше преимуществ, чем в позиции 6a (на целых 0,5), — они заняли пункт 4, и их шашки распределены более равномерно. Благодаря занятому пункту 4, намного больше преимуществ дают как занятие пункта, так и снятие шашки противника. Вывод: побить шашку соперника — по-прежнему правильное решение (с незначительной разницей). В позиции 6d ситуация несколько иная. Шашка, которая раньше была на пункте 8, теперь находится на пункте 7, и альтернативой удару является занятие 4-го пункта. Правильное решение (со значительным отрывом) — занять пункт 4, хотя он и не такой ценный, как пункт 5. По сравнению с позицией 6а удар выглядит слабее, поскольку впоследствии сложнее будет занять пункт в доме соперника. Поскольку позиция черных не так сильна для занятия пунктов, они должны сделать это сейчас, когда для этого имеется хорошая возможность. Таким образом, тяжело установить практическое правило, у которого не было бы большого количества исключений. Принимая решение относительно того, побить шашку противника или занять пункт в его доме, важно учитывать следующие факторы. 1) Качество пункта, который занимается. Как правило, это должен быть достаточно сильный пункт, например, 5 или 20, тогда его ценность будет выше ценности снятия шашки соперника. 2) Необходимость побить шашку соперника, чтобы снизить его шансы на атаку или другие угрозы (такие как блокировка). 3) Если ход дает два преимущества, например, возможность побить шашку соперника и одновременно уйти из ловушки или занять пункт и вместе с этим ликвидировать свой блот, это становится сильным аргументом в пользу такого хода. 4) Дальнейшая перспектива. В одном из вариантов может облегчаться игра, — развитие атаки или занятие новых пунктов. При плотной позиции предпочтительнее занимать новые пункты, поскольку это не так просто. Оппонент без якорей может также начать занимать новые пункты, планируя последующую атаку. 5) Иногда правильный ход определяется количеством благоприятных комбинаций на зарах, которые останутся у вашего оппонента, когда до него дойдет ход. В других близких случаях может потребоваться долгое время на просчитывание каждого хода, и на то, чтобы убедиться в отсутствии подводных камней (например, джокеров).